Question

已知直线经过点（1，4），且与直线y=x+1的交点的纵坐标为3，求这条直线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：把y=3代入直线y=x+1中求出x的值，确定出交点坐标，将（1，4）与交点坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线解析式．

解答：解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1的交点纵坐标为3，
∴将y=3代入y=x+1得：x=2，
即交点的坐标为（2，3），
把（1，4），（2，3）代入得：

4=k+b 3=2k+b

，
解得：

k=-1 b=5

．
则直线AB解析式为y=-x+5．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．