[题目]已知:x.y为实数.且 . 化简: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：x，y为实数，且，化简：．

【答案】解：依题意，得
∴x﹣1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y﹣3＜0，y﹣4＜0
∴
=3﹣y﹣
=3﹣y﹣（4﹣y）
=﹣1．
【解析】应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．
【考点精析】本题主要考查了二次根式有意义的条件和二次根式的性质与化简的相关知识点，需要掌握被开方数必须为非负数，如果分母中有根式，那么被开方数必须是正数，因为零不能做分母；1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来才能正确解答此题．

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例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，
已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x
（1）求g（﹣2）的值；
（2）若h（﹣2）=14，求g（a）的值．

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【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式 ﹒
（1）【动手一试】试将改成两个整数平方之和的形式．（12+52）（22+72）=；
（2）【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒