Question

小陈驾车从巴黎出发，在公路上匀速前进．不久，他经过一个“里程碑”（当然，事实上应叫“千米碑”），上面是个两位数．一小时后，他又经过一个里程碑，上面是与他前一次同样的两个数码，但左右顺序相反．又过一小时，他经过第三个里程碑，上面是个三位数，是在上述两个数码（顺序或逆序）中间再夹一个零．请问小陈的车速是多少？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：首先表示出里程碑上的数字，进而得出第三个里程碑上的百位数最大只能是1，以及100A=100，得出：（10B+1）-（10+B）=（100+B）-（10B+1），求出B的值，进而得出答案．

解答：解：第一个里程碑上的千米数可以写成10A+B；第二个里程碑上的千米数可以写成10B+A．
至于第三个里程碑上的千米数，则必为以下两者之一：100A+B或100B+A．
由于小陈匀速行驶，故而第一、二两个里程碑之间的距离同第二、三两个里程碑之间的距离相等．
于是第三个里程碑上的百位数最大只能是1，
这是因为9l+（91-19）=163．又由于A是第一个里程碑上的十位数，它必定小于第二个里程碑上的十位数，
所以只能100A=100．
于是可以列出方程：（10B+1）-（10+B）=（100+B）-（10B+1），
解得：B=6．
故这三个里程碑上的数字分别是：16、61、106，
所以（106-16）÷2=45（km/h）．
答：小陈的车速为每小时45千米．

点评：此题主要考查了应用类问题，根据实际问题得出里程碑上的数字进而得出等式是解题关键．