Question

2．已知一次函数y=kx-3，当x=2时，y=3．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点（a，2）在该函数的图象上，求a的值；
（3）将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法解出解析式即可；
（2）把x=a，y=2代入解析式解答即可；
（3）根据一次函数的几何变换得出解析式，再求出交点坐标即可．

解答 解：（1）把x=2，y=3代入y=kx-3中，
可得：3=2k-3，
解得：k=3，
所以一次函数的解析式为：y=3x-3；
（2）把x=a，y=2代入y=3x-3中，
可得：3a-3=2，
解得：a=$\frac{5}{3}$；
（3）一次函数y=3x-3的图象向上平移7个单位后的解析式为：y=3x-3+7=3x+4，
把x=0，y=0代入y=3x+4中，
可得图象与坐标轴的交点坐标为（0，4），（$-\frac{4}{3}$，0）

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解题的关键是待定系数法求函数解析式．