Question

1．如图所示，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=25°，则∠ABO的度数为40°．

Answer 1

分析 连接OA，根据圆周角定理可得出∠AOB的度数，再由OA=OB，可求出∠ABO的度数．

解答 解：连接OA，

由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=100°，
∵OA=OB（都是半径），
∴∠ABO=∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOB）=40°．
故答案为：40°．

点评 本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．