Question

求（a-

a-2

a2-2a

）÷

a-1

a

的值，其中a=（

1

2

）tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a2(a-2)-(a-2)

a(a-2)

•

a

a-1

=

(a+1)(a-1)(a-2)

a(a-2)

•

a

a-1

=a+1，
当a=

1

2

×1=

1

2

时，原式=

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．