Question

14．已知$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k，那么直线y=kx-k一定经过（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、三象限
• C． 第三、四象限
• D． 第一、四象限

Answer 1

分析 此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

解答 解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，此时直线是y=2x-2过第一、三、四象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x+1直线过第一、二、四象限．
综上所述，该直线必经过第一、四象限．
故选：D．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，解答此题时要注意分两种情况讨论k的值，根据k，b的符号正确判断直线y=kx+b所经过的象限．