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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．
    证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，
    ∴AB=DC∠B=∠C，（1分）
    又∵BE=FC，
    ∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，（2分）
    ∴△ABF≌△DCE，（3分）
    ∴DE=AF．（4分）
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )
    A．20°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
    （1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是               。
    （2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
    试探究线段EF与EG的数量关系.

    (1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是                  
    证明:
    (2) 如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
    证明
    (3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
    (写出关系式,不必证明)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）
    （2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）
    （3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011?德州）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为　     　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．

    （1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值．
    （2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；
    （2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
    其余条件不变，则四边形AODE是_  ▲  ．

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