△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．
（1）如图1，当∠BAC为锐角时，
①求证：BE⊥AC；
②求∠BEH的度数；
（2）当∠BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）.
（2）王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件.
（3）请把图2补充完整；
（4）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（ ）
A．50° B．65° C．65°或50° D．115°或65°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东汕头友联中学九年级下学期第一阶段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点(3，1)是双曲线y＝
(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )
A．(
，－9) B． (1，3) C．(－1，3) D．(6，－
)
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝8，BD＝6，求四边形OFCD的面积．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义：对于任意一个不为1的有理数a，把
称为a的差倒数，如2的差倒数为
，
的差倒数为
＝
．记
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，…，依此类推，则＝ ；
＝ ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点
，第2次从点
向右移动6个单位长度至点
，第3次从点
向左移动9个单位长度至点
，…，按照这种移动方式进行下去，点
表示的数是 ，如果点
与原点的距离不小于20，那么
的最小值是 ．
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的顶点坐标是 ．