Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则一定成立的是（ ）
A.S1+S2＞S3+S4
B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S2＜S3+S4
D.S1+S3=S2+S4

Answer 1

【答案】BD
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴设S△ACD=S△ABC= SABCD=S，
∵S1= S△ABC= S，S2= S△ABC= S，S3= S△ACD= S，S4= S△ACD= S，
∴S1+S3= S+ S=S，S2+S4= S+ S=S，
∴S1+S3=S2+S4 ，
S1+S2=S3+S4 ．
故选B，D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．