Question

顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=x²相同的解析式为（　　）

• A、y=（x-2）²+3
• B、y=（x+2）²-3
• C、y=（x+2）²+3
• D、y=-（x+2）²+3

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：利用顶点式可设抛物线解析式为y=a（x+2）²+3，然后根据a的作用确定a的值即可．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+2）²+3，
因为抛物线y=a（x+2）²+3与抛物线y=x²的开口方向和大小相同，
所以a=1，
所以抛物线解析式为y=（x+2）²+3．
故选C．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．