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    如图，抛物线y=x2-2x与直线y=3相交于点A、B，P是x轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为


    1. A.
      （-l，0）
    2. B.
      （0，0）
    3. C.
      （1，0）
    4. D.
      （3，0）
    C
    分析：把直线y=3代入抛物线解析式得到A，B点的坐标，根据两点之间线段最短，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，则与x轴的交点即为点P的坐标．
    解答：解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′与x轴的交点即为点P．
    当y=3时代入到抛物线解析式得：
    x2-2x-3=0，
    解得x=3或x=-1．
    则由图可知点A（-1，3），点B（3，3），
    ∴B′（3，-3）．
    设直线AB′的解析式为：y=kx+b．
    代入A，B′求得：y=，
    则该直线与x轴的交点为：当y=0时，x=1．
    ∴点P（1，0）．
    故选C．
    点评：本题考查了二次函数的综合运用，交点坐标的求法，也灵活地考查了两点之间线段最短，难度中等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y
    ＜
    0（填“＞”“=”或“＜”号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，抛物线y=x2+（k2+1）x+k+1的对称轴是直线x=-1，且顶点在x轴上方．设M是直线x=-1左侧抛物线上的一动点，过点M作x轴的垂线MG，垂足为G，过点M作直线x=-1的垂线MN，垂足为N，直线x=-1与x轴的交于H点，若M点的横坐标为x，矩形MNHG的周长为l．
    （1）求出k的值；
    （2）写出l关于x的函数解析式；
    （3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•扬州）如图，抛物线y=x2-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）

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