Question

如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，则∠BDC=________度．

Answer 1

72
分析：根据角平分线的性质，依据∠ABD=36°，AB=AC，可求得△ABC中三个内角的度数，然后根据三角形的外角性质可求出∠BDC=∠A+∠ABD．
解答：∵BD平分∠ABC，∠ABD=36°，
∴∠ABC=72°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，∠A=36°，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠BDC=36°+36°=72°．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．