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    20．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售（30＜x＜100），可卖出（100-x），应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？

    分析 本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价，再根据所列二次函数求最大值．

    解答 解：设最大利润为w元，
    则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
    ∵-1＜0，0＜x＜100，
    ∴当x=65时，二次函数有最大值1225，
    ∴定价是65元时，利润最大．

    点评 本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

    练习册系列答案
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    10．甲、乙两家文具店出售同种毛笔和书法练习本．毛笔每支售价10元，书法练习本每本售价5元，现两家文具店搞促销活动，甲店的优惠办法是：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙店的优惠办法是：按购买金额打九折付款．现有一位顾客需要4支毛笔，x本书法练习本（x＞4）．在甲店购买需付款y1元；在乙店购买需付款y2元．
    （1）试用含x的代数式来表示y1=5x+20，y2=4.5x+36 （所写式子需化简）
    （2）当需要同样多的书法练习本时，到哪家文具店购买比较合算？说出你的理由．
    （3）当购买的书法练习本为36本时，选择哪家较合算？你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？

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    11．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的周长之比为2：3．

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    8．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是（　　）
    A．6个B．7个C．8个D．9个

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    15．如果一个一元二次方程的根有两个相等的实数根，那么这个方程可以是（　　）
    A．x2+2x=0B．（x-1）2=0C．x2=1D．x2+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部A′处，已知∠A=40°，则∠1+∠2=80°度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：
    （1）x2+4x-1=0．
    （2）2（x-2）2=x2-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法不正确的是（　　）
    A．近似数0.5和0.50的精确度不同
    B．近似数5.61×104精确到百分位
    C．65800精确到万位是7×104
    D．近似数1.8是由a四舍五入得到的，则a的取值范围是1.75≤a＜1.85

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（　　）
    A．2.918×105元B．2.918×106元C．2.918×109元D．2.918×1010元

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