如图.D.E分别是△ABC的边AB.AC上的点.把△ADE沿DE折叠.使点A落在四边形BCED内部A′处.已知∠A=40°.则∠1+∠2=80°度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

5．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部A′处，已知∠A=40°，则∠1+∠2=80°度．

分析根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．

解答解：根据平角的定义和折叠的性质，得
∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），
又∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A=80°．
故答案为：80°．

点评本题主要考查了三角形的内角和定理，平角的定义、折叠的性质，综合运用各定理是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．计算
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）
（2）-18+（-14）-（-28）-13
（3）-$\frac{5}{2}$÷$\frac{5}{28}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$）
（4）-81÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（5）（-24）×（-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{8}$）
（6）7$\frac{5}{13}$×11-7$\frac{5}{13}$×9-7$\frac{5}{13}$×2
（7）${（-1）^4}-\frac{1}{6}×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
（8）-1²⁰¹⁵-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[-1-（-2）³]．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．与2$\frac{1}{2}$距离4个单位长度的数是-1$\frac{1}{2}$或6$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．如图1，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，KB交MN于O．
（1）若∠1=80°，求∠MKN的度数；
（2）当B与D重合时，画出图形，并求出∠KON的度数；
（3）△MNK的面积能否小于$\frac{1}{2}$？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．