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【题目】如图直线y=-x10x轴、y轴分别交于点BCA的坐标为(80)P(xy)是直线y=-x10在第一象限内的一个动点

(1)求△OPA的面积Sx的函数解析式并写出自变量x的取值范围;

(2)过点PPEx轴于点EPFy轴于点F连接EF是否存在一点P使得EF的长最小若存在求出EF的最小值;若不存在请说明理由

【答案】(1) S404x(0<x<10)(2)存在点P使得EF的长最小最小值为5

【解析】试题分析:(1)利用三角形面积公式,得到SOPA面积,得到Sx的关系.

(2) 四边形OEPF为矩形,OP垂直于BC时,OP最小,EF也最小.

试题解析:

解:(1)SOPAOA·y×8×(x10)404x.

S404x(0<x<10)

(2)存在点P使得EF的长最小

∵四边形OEPF为矩形

EFOPOPBCOP最小EF最小.

B(100)C(00)OBOC10BC10..

OP5..

EF的最小值为5.

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(1)求点C的坐标;

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成绩(分)

70

80

90

男生(人)

5

10

7

女生(人)

4

13

4

A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

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命中环数

6

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

0

1

3

1

0

乙命中相应环数的次数

2

0

0

2

1

1)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?

3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会   .(填变大变小不变

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【题目】如图,在中,,点D在边上,,点D的距离为3,下列说法中:①的平分线;②是等腰三角形;③点D的中垂线上;④::3,其中说法正确的是 ______ 把所有正确结论的序号都写在横线上)

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1求该二次函数的解析式及点M的坐标;

2若将该二次函数图象向下平移mm>0个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部不包括ABC的边界,求m的取值范围;

3点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与BCD相似,请直接写出所有点P的坐标直接写出结果,不必写解答过程

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°AB′C′D′的位置,则图中阴影部分的面积为(  )

A.B.C.D.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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