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【题目】如图,在中,,点D在边上,,点D的距离为3,下列说法中:①的平分线;②是等腰三角形;③点D的中垂线上;④::3,其中说法正确的是 ______ 把所有正确结论的序号都写在横线上)

【答案】①②③④

【解析】

RtACD中,由∠CAD=30°AD=6,可得CD的长、∠ADC的度数,过点DDEAB,垂足为E,由点DAB的距离与CD的大小关系,利用角平分线的判定定理,可判断①;由∠ADC、∠BAD间关系,可判断②;由等腰三角形及DEAB,可判断③;根据高相等时,三角形的面积比等于底边的比可判断④.

解:过点D,垂足为,则

中,

的平分线,故①正确;

,又

是等腰三角形,故②正确;

的垂直平分线

D的中垂线上,故③正确;

::::3,故④正确.

故答案为:①②③④.

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(1)求yx之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b的解集;

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【题目】阅读下面材料:

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请回答:

(1)如图1,A,B,C是点阵中的三个点,请在点阵中找到点D,作出线段CD,使得CDAB;

(2)如图2,线段ABCD交于点O.为了求出∠AOD的正切值,小明在点阵中找到了点E,连接AE,恰好满足AECD于点F,再作出点阵中的其它线段,就可以构造相似三角形,经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算:OC=   ;tanAOD=   ;

解决问题:

如图3,计算:tanAOD=   

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朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

2

5

6

4

10

3

(1)分别计算这30次实验中“3点朝上的频率和“5点朝上的频率;

(2)王勇说:根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大,所以一次实验中出现5点朝上的概率最大;李明说:如果投掷300次,那么出现6点朝上的次数正好是30.试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;

(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

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