【题目】如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．
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【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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【题目】如图，在
中，
，点D在边
上，
，
，点D到
的距离为3，下列说法中：①
是
的平分线；②
是等腰三角形；③点D在的中垂线上；④
:
:3，其中说法正确的是 ______ 
把所有正确结论的序号都写在横线上)
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【题目】如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（ ）
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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【题目】如图，直线
与x轴相交于点A，与直线
相交于点P．
(1)求点P的坐标．
(2)请判断△OPA的形状并说明理由．
(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．
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【题目】在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到红球的次数m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到红球的频率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表；
(2)“摸到红球”的概率的估计值 （精确到0.1）
(3)试估算袋子中红球的个数．
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【题目】定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连接
、
，点
、
、
分别为、、
的中点，且连接
、
．
观察猜想
（1）线段与 “等垂线段”（填“是”或“不是”）
猜想论证
（2）
绕点
按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接
，
，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．
拓展延伸
（3）把
绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出与的积的最大值．
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【题目】如果一个三角形能被一条线段割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
（1）如图1，
是等腰锐角三角形，
，若
的角平分线
交
于点
，且是的一条特异线，则
度．
（2）如图2，中，
，线段的垂直平分线交于点，交
于点
，求证：
是的一条特异线；
（3）如图3，若是特异三角形，
，
为钝角，不写过程，直接写出所有可能的的度数．
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