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    已知|x-4|+（y-9）2=0，试求(
    y-x
    y+x
    )2•
    x+y
    x2-4xy+4y2
    ÷(
    x-y
    x-2y
    )2    的值．
    考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
    专题：
    分析：先根据非负数的性质求出x，y的值，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，把x，y的值代入进行计算即可．
    解答：解：∵|x-4|+（y-9）2=0，
    ∴x-4=0，y-9=0，解得x=4，y=9．
    原式=
    (y-x)2
    (y+x)2
    •
    x+y
    (x-2y)2
    •
    (x-2y)2
    (x-y)2

    =
    1
    x+y
    ，
    当x=4，y=9时，原式=
    1
    4+9
    =
    1
    13
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、10%B、15%
    C、20%D、30%

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    1
    2
    的长方形，把其中一个面积为
    1
    2
    的长方形等分成两个面积为
    1
    4
    的长方形，在再把其中一个面积为
    1
    4
    的长方形等分成面积为
    1
    8
    的两个长方形，…，如此进行下去，试用图形揭示的规律计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +    …+
    1
    22014
    的值．

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    已知方程x2-mx+45=0的两个实数根的差的平方为144，则m=
     
    ．

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    下列说法：
    ①若|a|=-b，|b|=b，则a=b=0；
    ②若-a不是正数，则a为非负数；
    ③|-a2|=（-a）2；
    ④若
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    =0，则
    ab
    |ab|
    =-1；
    ⑤若a+b=0，则a3+b3=0．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    （1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为
     
    ．
    （2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b-c）（a-2b-c）．

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