Question

如图所示，将面积为1的长方形等分成两个面积为

1

2

的长方形，把其中一个面积为

1

2

的长方形等分成两个面积为

1

4

的长方形，在再把其中一个面积为

1

4

的长方形等分成面积为

1

8

的两个长方形，…，如此进行下去，试用图形揭示的规律计算

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

的值．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：分析数据和图象可知，利用长方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．

解答：解：根据以上分析可得原式=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

=1-

1

22014

．

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．