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【题目】某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段

频数

频率

x<60

20

0.10

60≤x<70

28

0.14

70≤x<80

54

0.27

80≤x<90

a

0.20

90≤x<100

24

0.12

100≤x<110

18

b

110≤x<120

16

0.08

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中a和b所表示的数分别为:a= , b=
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?

【答案】
(1)40;0.09
(2)解:如图


(3)解:(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(人),

答:该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名


【解析】(1)解:样本容量为:20÷0.1=200,a=200×0.20=40,b=18÷200=0.09; (1)先求出总人数,再求a、b;(2)根据计算的数据补全频率分布直方图;(3)先计算出样本中的优秀率再乘以24000,即可估计出该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生人数.

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(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,若购买计算器的数量超过5个,分别用含x的式子表示出y1和y2
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规格(米)

销售价(元/条)

鹅绒被

3×2.5

950

羊毛被

3×2.5

350

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= =1﹣ = = = = = = ,…
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(3)请用(2)中的规律计算 + +…+ 的结果.

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