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    【题目】行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

    刹车时车速/km·h－1

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    刹车距离/m

    0

    0.3

    1.0

    2.1

    3.6

    5.5

    7.8

    (1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；

    (2)观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

    (3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

    【答案】(1)见解析；（2)函数关系式为y＝0.002x2＋0.01x(0≤x≤140)；(3)事故发生时汽车超速行驶．

    【解析】

    试题（1）依题意描点连线即可．

    （2）设抛物线为，再根据表格中所给数据可得方程

    ，解出a，b，c即可．

    （3）当y=46.5时，代入函数关系式解出x的值，根据题意进行取舍即可

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    （1）填空：∠CAM＝　 　；

    （2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

    （3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，

    ①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；

    ②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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    【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，按此做法继续下去，第2019个等腰三角形的底角度数是______________．

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    A. 2 B. C. D. 1

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    【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．

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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

    （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

    （1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是过点A的直线，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.

    （1）求证：BD=AE.

    （2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE.

    （3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠AFE=∠BFG.

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