Question

6．已知菱形的一条对角线为6cm，面积为30cm²，则菱形的周长是4$\sqrt{34}$cm．

Answer 1

分析 设菱形的另一条对角线长为a，利用菱形的面积公式得到$\frac{1}{2}$•a•6=30，解得a=10，然后利用菱形的两条对角线互相垂直和勾股定理计算出菱形的边长，从而得到菱形的周长．

解答 解：设菱形的另一条对角线长为a，
则$\frac{1}{2}$•a•6=30，解得a=10，
所以菱形的边长=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
所以菱形的周长为4$\sqrt{34}$．
故答案为4$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．