Question

19．一艘轮在水流速度为2千米/时的河流中保持同一静水速度航行，已知该轮船逆水航行10千米所用的时间与顺水航行14千米所用的时间相同，求轮船在静水中的速度．若设轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列的方程是$\frac{10}{x-2}$=$\frac{14}{x+2}$，求得静水速度是12千米/时．

Answer 1

分析 设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据“该轮船逆水航行10千米所用的时间与顺水航行14千米所用的时间相同”列出方程并解答．

解答 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则
$\frac{10}{x-2}$=$\frac{14}{x+2}$，
解得x=12，
经检验x=12是原方程的解．
故答案是：$\frac{10}{x-2}$=$\frac{14}{x+2}$；12千米/时．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：逆水速度=静水速度-水流速度，顺水路程=静水速度+水流速度．