Question

20．已知方程$\frac{3-a}{a-4}-1=\frac{9}{a-4}$，且关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　）

• A． -1＜b≤3
• B． 2＜b≤3
• C． 8≤b＜9
• D． 3≤b＜4

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围．

解答 解：分式方程去分母，得：3-a-（a-4）=9，
解得：a=-1，
经检验：a=-1是原分式方程的根，
故不等式组的解集为：-1＜x≤b，
∵不等式组只有4个整数解，
∴3≤b＜4，
故选：D．

点评 此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．