Question

11．一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球．
（1）请画树状图分析两次摸球情况．
（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜．请判断该游戏对双方是否公平？说明理由．

Answer 1

分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答 解：（1）画树形图如下：

（2）由（1）可知：P（小明胜）=$\frac{1}{3}$，P（小亮胜）=$\frac{2}{3}$，
所以不公平．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．