【题目】在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
先根据图形中给出的一次函数图像确定a,b的符号,进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图像是否符合题意,根据选项逐一讨论解析,即可解决问题.
A:对于直线y=bx+a来说,由图像可以判断,a>0,b>0;对于抛物线来说,对称轴>0,应在y轴右侧,符合题意,故选A.
B: 对于直线y=bx+a来说,由图像可以判断,a<0,b<0;对于抛物线来说,开口应向下,不符合题意,图像错误.
C:对于直线y=bx+a来说,由图像可以判断,a<0,b>0;对于抛物线来说,开口向下,对称轴<0,应在y轴左侧,不符合题意,图像错误.
D:对于直线y=bx+a来说,由图像可以判断,a>0,b>0,;对于抛物线来说,开口向下,a<0,不符合题意,图像错误.
故选A.
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【题目】某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为元/台)以元/台销售时,平均每月可销售台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来月份平均销售量的基础上,经月份的市场调查,月份调整价格后,月销售额达到元.已知电脑价格每台下降元,月销售量将上升台.
求月份到月份销售额的月平均增长率;
求月份时该电脑的销售价格.
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【题目】金秋时节,硕果飘香,某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果,为帮助果园拓宽销路.欣欣超市对这种水果进行代销,进价为5元/千克,售价为6元/千克时,当天的销售量为60千克;在销售过程中发现:销售单价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5千克.设当天销售单价统一为x元/千克(x≥6,且x按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该种水果每千克的利润不超过80%,求当天获得利润的范围.
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【题目】某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四组(200≤x<240) | b | 0.1 |
(1)频数分布表中a=____,b=_____,并将统计图补充完整;
(2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人?
(3)已知第一组中有两个甲班学生,第四组中只有一个甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
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【题目】将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图2所示的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1= °;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
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【题目】如图,四边形中,,将绕点顺时针旋转一定角度后,点的对应点恰好与点重合,得到.
(1)请求出旋转角的度数;
(2)请判断与的位置关系,并说明理由;
(3)若,,试求出四边形的对角线的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.
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【题目】如图1,将以点A为中心,逆时针旋转得到.
(1)若,求的度数:
(2)当时,如图2,点F、G分别是CE、BD的中点,证明:是等边三角形;
(3)当时,如图3,点F、G分别是CE、BD的中点,直接判断的形状,不需要说明理由.
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
组别 | 成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
(1)本次决赛共有 名学生参加;
(2)直接写出表中a= ,b= ;
(3)请补全下面相应的频数分布直方图;
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 。
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