【题目】如图1,将以点A为中心,逆时针旋转得到.
(1)若,求的度数:
(2)当时,如图2,点F、G分别是CE、BD的中点,证明:是等边三角形;
(3)当时,如图3,点F、G分别是CE、BD的中点,直接判断的形状,不需要说明理由.
【答案】(1);(2)见解析;(3)是等腰直角三角形.
【解析】
(1)根据旋转的性质即得,,进一步即得,然后在△ADE中根据三角形的内角和定理求解即可;
(2)由旋转的性质可得,于是有,,,再根据点F、G分别是CE、BD的中点,可得,然后利用SAS可推出,进而得AF=AG,∠FAE=∠GAD,进一步即得∠FAG=60°,问题即得解决;
(3)仿(2)的思路可证得:AF=AG,∠FAG=∠EAD=90°,进而可对△AFG的形状作出判断.
解:(1)由旋转的性质,可得:,.
,即.
.
(2)证明:由旋转的性质易知.
,,.
又点F、G分别是CE、BD的中点,
∴,.
.
∴AF=AG,∠FAE=∠GAD,
.
是等边三角形.
(3)证明:由旋转的性质易知.
,,.
又点F、G分别是CE、BD的中点,
∴,.
.
∴AF=AG,∠FAE=∠GAD,
.
是等腰直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是﹣2.
(1)当x=3时,求反比例函数y=的值;
(2)当﹣3<x<﹣1时,求反比例函数y=的取值范围;
(3)请直接写出关于x的不等式x<<0的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣2,2),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上,则t的值是( )
A. 1+B. 4+C. 4D. -1+
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每年的月日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查:购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元,购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
(1)求甲、乙两种型号设备每台的价格;
(2)该公司经决定购买甲型设备不少于台,预算购买节省能源的新设备资金不超过万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,已知甲型设备每月的产量为吨,乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】聊城流传着一首家喻户晓的民谣:“东昌府,有三宝,铁塔、古楼、玉皇皋.”被人们誉为三宝之一的铁塔,初建年代在北宋早期,是本市现存最古老的建筑.如图,测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α,他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β,若tanαtanβ=1,点D,C,B在同一条直线上,那么测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据: ≈3.162)( )
A. 15.81米 B. 16.81米 C. 30.62米 D. 31.62米
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD中,AD=4,E在AB上且AB=4BE,连接CE,作BF⊥CE于F,正方形对角线交于O点,连接OF,将△COF沿CE翻折得△CGF,连接BG,则BG的长为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】己知反比例函数(常数,).
(1)若点在这个函数的图象上,求的值;
(2)若在这个函数图象的每一个分支上,随的增大而增大,求的取值范围;
(3)若,试判断点是否在这个函数的图象上,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com