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【题目】反比例函数y= 的图象如图所示,以下结论: ①常数m<﹣1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的是(

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【答案】C
【解析】解:∵反比例函数的图象位于一三象限, ∴m>0
故①错误;
当反比例函数的图象位于一三象限时,在每一象限内,y随x的增大而减小,故②错误;
将A(﹣1,h),B(2,k)代入y= 得到h=﹣m,2k=m,
∵m>0
∴h<k
故③正确;
将P(x,y)代入y= 得到m=xy,将P′(﹣x,﹣y)代入y= 得到m=xy,
故P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上
故④正确,
故选C
根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可.

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