【题目】有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△AOB为顶点A,B的坐标分别为A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列问题.
(1)①在图中,先将△AOB向上平移6个单位,再向右平移3个单位,画出平移后的△A1O1B1;(其中点A,O,B的对应点为A1 , O1 , B1)
②在图中,将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2O1B2;(其中点A1 , B1的对应点为A2 , B2)
(2)直接写出点A2 , B2的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点B、C都在第一象限内,CA⊥x轴,垂足为点A,反比例函数y1= 的图象经过点B;反比例函数y2= 的图象经过点C( ,m).
(1)求点B的坐标;
(2)△ABC的内切圆⊙M与BC,CA,AB分别相切于D,E,F,求圆心M的坐标.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O,点A(6,﹣6 ),且以y轴为对称轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,过点B(0,﹣ )作x轴的平行线l,点C在直线l上,点D在y轴左侧的抛物线上,连接DB,以点D为圆心,以DB为半径画圆,⊙D与x轴相交于点M,N(点M在点N的左侧),连接CN,当MN=CN时,求锐角∠MNC的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,平移直线CN经过点A,与抛物线相交于另一点E,过点A作x轴的平行线m,过点(﹣3,0)作y轴的平行线n,直线m与直线n相交于点S,点R在直线n上,点P在EA的延长线上,连接SP,以SP为边向上作等边△SPQ,连接RQ,PR,若∠QRS=60°,线段PR的中点K恰好落在抛物线上,求Q点坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A(m,2).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 .
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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了错题,从下列四个条件:
①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图所示),现有如下四种选法,你认为其中错误的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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【题目】某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。
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