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【题目】正六边形的边心距为 ,这个正六边形的面积为( )
A.2
B.4
C.6
D.12

【答案】C
【解析】解:如图,连接OA、OB;过点O作OG⊥AB于点G.
在Rt△AOG中,OG= ,∠AOG=30°,
∵OG=OAcos 30°,
∴OA= = =2,
∴这个正六边形的面积=6SOAB=6× ×2× =6
故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解正多边形的定义的相关知识,掌握在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形,以及对正多边形的性质的理解,了解正多边形都是轴对称图形.一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心;正多边形的中心边数为偶数的正多边形是中心对称图形,它的对称中心是正多边形的中心.

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【题目】如图,∠C=90°,AC=8,BC=3,线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到AP=_________时,才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。

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【题目】如图,点O是等边ABC内一点.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°ADC,连接OD.已知AOB=110°

1)求证:COD是等边三角形;

2)当α=150°时,试判断AOD的形状,并说明理由;

3)探究:当α为多少度时,AOD是等腰三角形.

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【题目】ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

(1)如图1,当EF与AB相交时,若EAB=60°,求证:EG=AG+BG;

(2)如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);

(3)如图3,当EF与CD相交时,且EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.

(1)动手操作:利用尺规作以BC为直径的⊙O,⊙O交AB于点D,⊙O交AC于点E,并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.
(2)求证:直线DF是⊙O的切线;
(3)连接DE,记△ADE的面积为S1 , 四边形DECB的面积为S2 , 求 的值.

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【题目】如图,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,AD=4, ,当正方形GFED绕D旋转到如图的位置,点F在边AD上,延长CE交AG于H,交AD于M.则CM的长为

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【题目】如图,∠ADB=ACB=90°,ACBD交于点O,且AC=BD.有下列结论:①AD=BC;②∠DBC=CAD;AO=BO;ABCD.其中正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,有下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴是x=1;
③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是
④在对称轴左侧y随x增大而增大.
其中正确的说法是(
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

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【题目】有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?

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