【题目】已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．
（1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；
（2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
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【题目】有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 （单位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 |
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
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【题目】如图，正方形
，点
是线段
延长线一点，连结
，
，
（1）将线段沿着射线
运动，使得点
与点
重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.
（2）将三角形
绕着点旋转，使得
与重合，点落在点
，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.
（3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角
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【题目】蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：
.问：
（1）蜗牛最后是否回到出发点O？
（2）蜗牛离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛可得到多少粒芝麻？
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【题目】轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下（单位：mm）：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
检查结果 |
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
（
（2）求这10个轮胎的平均直径（精确到
mm）．
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【题目】在矩形ABCD中，F为AD的中点，DE＝
，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.
（1）求证：EC＝2EF；
（2）求四边形BCDF的面积.
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【题目】数轴上有两点A，B， 点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动.
（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；
（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD=4AC，若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM，求
的值.
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【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
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