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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

    【答案】（3，14）

    【解析】

    根据已知可推出添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点，可得第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得第200个点的坐标．

    解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3＝9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4＝16个点

    ∵添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点

    ∴第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得200个点的坐标为（3，14）.

    故答案为：（3，14）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,AE 是∠BAD 的平分线,AB∥DC，求证:AD=AB+DC. 小明发现以下两种方法:

    方法 1:如图 2,延长 AE、DC 交于点 F；

    方法 2:如图 3,在 AD 上取一点 G 使 AG=AB,连接 EG、CG.

    (1)根据阅读材料,任选一种方法,证明：AD=AB+DC； 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:

    (2)如图 4,在四边形 ABCD 中,AE 是∠BAD 的平分线,E 是 BC 的中点,∠BAD=60°,∠ABC=180°- ∠BCD，求证:CD=CE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
    （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米)，公路的运价为1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

    （1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

    原料x吨

    产品y吨

    合计（元）

    铁路运费

    124800

    公路运费

    19500

    根据上表列方程组求原料和产品的重量．

    （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解

    （探究与发现）

    在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b(b＞a)，则这两个点间的距离为b-a(即：用较大的数减去较小的数)

    （理解与运用）

    (1)如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______；

    (2)在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；

    （拓展与延伸）

    (3)如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=BC，求点A和点C分别表示什么数．

    (4)在(3)条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图(小方格的边长为，这是某市部分简图．

    （1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：

    ①火车站为原点；

    ②宾馆的坐标为．

    （2）市场、超市的坐标分别为 、 ；

    （3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移个单位长度，再画出平移后的(在图中直接画出)；

    （4）根据坐标情况，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

    A．∠ABD=∠CDB

    B．∠DAB=∠BCD

    C．∠ABC=∠CDA

    D．∠DAC=∠BCA

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有人；
    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图示为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．

    （1）求学生的总人数；

    （2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？

    （3）估计样本的中位数．

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