[题目]在四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.∠ADB=∠CBD.添加下列一个条件后.仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．∠ABD=∠CDB B．∠DAB=∠BCD C．∠ABC=∠CDA D．∠DAC=∠BCA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠ABD=∠CDB

B．∠DAB=∠BCD

C．∠ABC=∠CDA

D．∠DAC=∠BCA

【答案】

【解析】

由∠ADB=∠CBD可得到AD∥BC，∴A、∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；B、利用三角形的内角和定理能进一步得到∠ABD=∠CDB，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；C、能进一步得到∠CDB=∠ABD，从而能得到AB∥CD，所以能判定四边形ABCD是平行四边形；D、不能进一步得到AB∥CD，所以不能判定四边形ABCD是平行四边形，
故选D．

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