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【题目】

在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O∠ADB=∠CBD,添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A∠ABD=∠CDB

B∠DAB=∠BCD

C∠ABC=∠CDA

D∠DAC=∠BCA

【答案】

D

【解析】

∠ADB=∠CBD可得到AD∥BC∴A∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;B、利用三角形的内角和定理能进一步得到∠ABD=∠CDB,从而能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;C、能进一步得到∠CDB=∠ABD,从而能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;D、不能进一步得到AB∥CD,所以不能判定四边形ABCD是平行四边形,
故选D

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