Question

如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD=8，AC=6，BD=AE，求BD的长．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：计算题

分析：根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得

AD

BD

=

AE

CE

，而BD=AE，则CE=AC-BD=6-BD，所以

8

BD

=

BD

6-BD

，再利用比例的性质得到BD²+8BD-48=0，然后解此一元二次方程即可得到BD的长．

解答：解：∵DE∥BC，
∴

AD

BD

=

AE

CE

，
∵AD=8，AC=6，BD=AE，
∴CE=AC-BD=6-BD，
∴

8

BD

=

BD

6-BD

，
整理得BD²+8BD-48=0，解得BD=4或BD=-12（舍去），
∴BD的长为4．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．