Question

【题目】如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度数；
（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=；
（3）如果∠AOB=α，那么∠COE= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD= ∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠EOD= ∠BOD，
∴∠COE=∠EOD+∠COD= ∠AOD+ ∠BOD= （∠BOD+∠AOD）= ∠BOA，
∵∠AOB=150°，
∴∠EOC=75°
（2）60°
（3）
【解析】解：（2）∵∠COE= ∠AOB，∠AOB=120°，
∴∠COE=60°，
所以答案是：60°；
⑵∵∠COE= ∠AOB，∠AOB=α，
∴∠COE= ，
所以答案是： ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解角的平分线(从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线)，还要掌握角的运算(角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示)的相关知识才是答题的关键．