【题目】将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图,,,垂足分别为D、F,,请试说明.
证明:∵,(已知)
∴(____________________________)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
又∵(已知)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
∴.
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【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
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【题目】已知抛物线y=a(x-2)2-9经过点P(6,7),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AP与y轴交于点D,抛物线对称轴与x轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点E任作一条直线l(点B、C分别位于直线l的异侧),设点C到直线的距离为m,点B到直线l的距离为n,求m+n的最大值;
(3)y轴上是否存在点Q,使∠QPD=∠DEO,若存在,请求出点Q的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形在平面直角坐标系中, ,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E为BC边上一点,AE和BD交于点F,已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4,则四边形CDFE的面积等于___________
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【题目】今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
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