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【题目】已知关于x的不等式组恰有三个整数解,则t的取值范围为__________.

【答案】

【解析】

先求出不等式组的解集,再根据不等式组恰有三个整数解,结合数轴,分4种情况分析讨论,分别求解即可.

解不等式①得:

解不等式②得:

要使不等式组有解,则,解得:

此时,

则不等式组的解集为:

要使不等式组恰有三个整数解,需分以下4种情况讨论:

1)当不等式组的解集表示在数轴上如图1时,其恰好有234三个整数解

,解得:,无公共部分,不符合题意

2)当不等式组的解集表示在数轴上如图2时,其恰好有345三个整数解

,解得:,公共部分为

3)当不等式组的解集表示在数轴上如图3时,其恰好有456三个整数解

,解得:,无公共部分,不符合题意

4)当不等式组的解集表示在数轴上如图4时,其恰好有567三个整数解

,解得:,无公共部分,不符合题意

综上,当时,题干中的不等式组恰好有三个整数解

故答案为:.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】作图与探究:

如图,已知点AOB是正方形网格的格点(网格线的交点),点P是∠AOB的边0B上的一点.

(1)过点POB的垂线,交OA于点E;

(2)过点POA的垂线,垂足为H;

(3)过点POA的平行线PC;

(4)若每个小正方形的边长是1,则点POA的距离是_________;

(5)线段PEPHOE的大小关系是___________(“<"连接).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).

(1)直接写出点C1的坐标;

(2)在图中画出△A1B1C1

(3)求△AOA1的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次,其中,有一次购买时,三种练习本同时打折,四次购买的数量和费用如下表:

购买次数

购买各种练习本的数量(单位:本)

购买总费用(单位:元)

第一次

2

3

0

24

第二次

4

9

6

75

第三次

10

3

0

72

第四次

10

10

4

88

1)第______次购物时打折;练习本甲的标价是_____/本,练习本乙的标价是______/本,练习本丙的标价是______/本;

2)如果三种练习本的折扣相同,请问折扣是打几折?

3)现有资金100.5元,全部用于购买练习本,计划以标价购进练习本36本,如果购买其中两种练习本,请你直接写出一种购买方案,不需说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△OAB中,∠ABO90°,点A位于第一象限,点O为坐标原点,点Bx轴正半轴上,若双曲线yx0)与△OAB的边AOAB分别交于点CD,点CAO的中点,连接ODCD.若SOBD3,则SOCD为(  )

A.3B.4C.D.6

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着科技的发展,某快递公司为了提高分拣包裹的速度,使用机器人代替人工进行包裹分拣,若甲机器人工作,乙机器人工作,一共可以分拣700件包裹;若甲机器人工作,乙机器人工作,一共可以分拣650件包裹.

1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹;

2)去年双十一期间,快递公司的业务量猛增,为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件,则它们每天至少要一起工作多少小时?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一次函数y2x的图象与反比例函数yx0),yx0)的图象分别交于PQ两点,点POQ的中点,RtABC的直角顶点A是双曲线yx0)上一动点,顶点BC在双曲线yx0)上,且两直角边均与坐标轴平行.

1)直接写出k的值;

2)△ABC的面积是否变化?若不变,求出△ABC的面积;若变化,请说明理由;

3)直线y2x是否存在点D,使得以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图,,垂足分别为DF,请试说明.

证明:∵(已知)

(____________________________)

________(____________________________)

________(____________________________)

又∵(已知)

________(____________________________)

________(____________________________)

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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中有一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等;交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可列方程组为(

A.B.

C.D.

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