Question

【题目】已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出不等式组的解集，再根据不等式组恰有三个整数解，结合数轴，分4种情况分析讨论，分别求解即可.

解不等式①得：

解不等式②得：

要使不等式组有解，则，解得：

此时，

则不等式组的解集为：

要使不等式组恰有三个整数解，需分以下4种情况讨论：

（1）当不等式组的解集表示在数轴上如图1时，其恰好有2，3，4三个整数解

则，解得：，无公共部分，不符合题意

（2）当不等式组的解集表示在数轴上如图2时，其恰好有3，4，5三个整数解

则，解得：，公共部分为

（3）当不等式组的解集表示在数轴上如图3时，其恰好有4，5，6三个整数解

则，解得：，无公共部分，不符合题意

（4）当不等式组的解集表示在数轴上如图4时，其恰好有5，6，7三个整数解

则，解得：，无公共部分，不符合题意

综上，当时，题干中的不等式组恰好有三个整数解

故答案为：.