Question

【题目】购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：

购买次数	购买各种练习本的数量（单位：本）			购买总费用（单位：元）
	甲	乙	丙
第一次	2	3	0	24
第二次	4	9	6	75
第三次	10	3	0	72
第四次	10	10	4	88

（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是_____元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；

（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？

（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．

Answer 1

【答案】（1）四；6； 4； 2.5；

（2）八折；

（3）①购进甲种练习本3本，丙种练习本33本；②购进乙种练习本7本，丙种练习本29本.

【解析】

（1）根据表格可得第四次购物打折，设练习本甲的标价是a元/本，练习本乙的标价是b元/本，练习本丙的标价是c元/本，根据总价=单价×数量与表格中的数据得到三元一次方程组进行求解；

（2）设打m折，根据总价×折扣率×数量，列出方程即可求解；

（3）设购进甲种练习本x本，乙种练习本x本，丙种练习本x本，根据只购进两种练习本分别列出二元一次方程组进行求解，若解为正整数，满足题意.

（1）观察表格中的总费用与购买数量可得第四次购物打折，

设练习本甲的标价是a元/本，练习本乙的标价是b元/本，练习本丙的标价是c元/本，

由表格得，解得

故练习本甲的标价是6元/本，练习本乙的标价是4元/本，练习本丙的标价是2.5元/本

（2）设打m折，由题意得

解得m=8，故打八折；

（3）设购进甲种练习本x本，乙种练习本x本，丙种练习本x本，

则①只购进甲、乙两种练习本，则，解得，不符合题意，舍去；

则②只购进甲、丙两种练习本，则，解得，

则③只购进乙、丙两种练习本，则，解得，

综上：有两种方案：①购进甲种练习本3本，丙种练习本33本；②购进乙种练习本7本，丙种练习本29本.