【题目】购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次,其中,有一次购买时,三种练习本同时打折,四次购买的数量和费用如下表:
购买次数 | 购买各种练习本的数量(单位:本) | 购买总费用(单位:元) | ||
甲 | 乙 | 丙 | ||
第一次 | 2 | 3 | 0 | 24 |
第二次 | 4 | 9 | 6 | 75 |
第三次 | 10 | 3 | 0 | 72 |
第四次 | 10 | 10 | 4 | 88 |
(1)第______次购物时打折;练习本甲的标价是_____元/本,练习本乙的标价是______元/本,练习本丙的标价是______元/本;
(2)如果三种练习本的折扣相同,请问折扣是打几折?
(3)现有资金100.5元,全部用于购买练习本,计划以标价购进练习本36本,如果购买其中两种练习本,请你直接写出一种购买方案,不需说明理由.
【答案】(1)四;6; 4; 2.5;
(2)八折;
(3)①购进甲种练习本3本,丙种练习本33本;②购进乙种练习本7本,丙种练习本29本.
【解析】
(1)根据表格可得第四次购物打折,设练习本甲的标价是a元/本,练习本乙的标价是b元/本,练习本丙的标价是c元/本,根据总价=单价×数量与表格中的数据得到三元一次方程组进行求解;
(2)设打m折,根据总价×折扣率×数量,列出方程即可求解;
(3)设购进甲种练习本x本,乙种练习本x本,丙种练习本x本,根据只购进两种练习本分别列出二元一次方程组进行求解,若解为正整数,满足题意.
(1)观察表格中的总费用与购买数量可得第四次购物打折,
设练习本甲的标价是a元/本,练习本乙的标价是b元/本,练习本丙的标价是c元/本,
由表格得,解得
故练习本甲的标价是6元/本,练习本乙的标价是4元/本,练习本丙的标价是2.5元/本
(2)设打m折,由题意得
解得m=8,故打八折;
(3)设购进甲种练习本x本,乙种练习本x本,丙种练习本x本,
则①只购进甲、乙两种练习本,则,解得
,不符合题意,舍去;
则②只购进甲、丙两种练习本,则,解得
,
则③只购进乙、丙两种练习本,则,解得
,
综上:有两种方案:①购进甲种练习本3本,丙种练习本33本;②购进乙种练习本7本,丙种练习本29本.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式.
(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,若四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足是M,是否存在点p,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC.则下列结论:①BC∥AD;②∠EAC+∠HCF=180°;③若AD平分∠EAC,则CF平分∠HCG;④S四边形ABCD=2S△ABC,其中正确结论的序号是________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
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