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    【题目】一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

    【答案】解：画树状图为：

    共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果数为3种，
    所有小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率==．
    【解析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽出的卡片上的字母相同的结果数，然后根据概率公式求解．
    【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE为⊙O的切线．

    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）如果DE=2，tanC= ，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．

    等级

    人数/名

    优秀

    a

    良好

    b

    及格

    150

    不及格

    50

    解答下列问题：
    （1）a= ，b=
    （2）补全条形统计图

    （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．

    （1）当点C落在边EF上时，x=　cm；
    （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．

    （1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．
    （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．
    （3）求这批零件的总个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

    （1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;
    （2）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为？（直接写出答案）
    （3）当△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

    （1）求证：△DOB∽△ACB；
    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
    （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

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