Question

【题目】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此规律，则点A8的坐标是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以 ，

∵从A到A3经过了3次变化，

∵45°×3=135°，1×（ ）3=2 ．

∴点A3所在的正方形的边长为2 ，点A3位置在第四象限．

∴点A3的坐标是（2，﹣2）；

可得出：A1点坐标为（1，1），

A2点坐标为（0，2），

A3点坐标为（2，﹣2），

A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），

A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），

故答案为：D．

：计算OA1 长可得为 ,OA2=2, OA3=2......，从而可得A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（0，2），A3点坐标为（2，﹣2）A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），故而可得A8（0，16），