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【题目】如图,在中,平分于点.

(1)BC=7BD=4,则点的距离是________;

(2),点的距离是8,则的长是________.

【答案】3 20

【解析】

1)过点DDEABE,先求出CD,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD,从而得解;

2)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,再求出BD,然后根据BC=BD+CD计算即可得解.

1)过点DDEABE

BC=7BD=4

CD=BC-BD=7-4=3

∵∠C=90°AD平分∠BAC

DE=CD=3

即点DAB的距离是3

2)∵∠C=90°AD平分∠BAC

DE=CD=8

BDDC=32

BD=8×=12

BC=BD+CD=12+8=20

故答案为:320

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(问题提出)

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究.

(初步思考)

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究.

(深入探究)

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF

1)如图,在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF

2)如图,在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是锐角,请你用尺规在图中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

4∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则st之间的函数关系图象是( )

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了情系疏勒书香援疆捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:

图书种类

频数(本)

频率

名人传记

175

a

科普图书

b

0.30

小说

110

c

其他

65

d

(1)求该校九年级共捐书多少本;

(2)统计表中的a=   ,b=   ,c=   ,d=   

(3)若该校共捐书1500本,请估计科普图书小说一共多少本;

(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1名人传记”,1科普图书”,1小说,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐名人传记”,1人捐科普图书的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于(

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACECE平分∠BCDCD=CE

(1)求证:ACDBCE

(2)若∠D=75°,求∠B的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm.点PA点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点QB点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点PQ分别以每秒1cm3cm的运动速度同时开始运动,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,在某时刻,分别过PQPElEQFlF.设运动时间为t秒,则当t=______秒时,PECQFC全等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,连接AEBD交于点OAEDC交于点MBDAC交于点N

(1)如图1,猜想AEBD的数量关系与位置关系,并加以证明.

(2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出2中四对全等的直角三角形.

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同步练习册答案