Question

13．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{{|{abc}|}}$的所有可能的值为0．

Answer 1

分析 根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：∵a+b+c=0，且a，b，c是非零有理数，
∴a，b，c中有一个为负数或两个为负数，
当a，b，c中有一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；
当a，b，c中有两个为负数时，原式=1-1-1+1=0，
故答案为：0

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．