Question

3．利用整式的乘法公式计算：
（1）2015²-2018×2012
（2）-201²
（3）（a+2b-3c）（a-2b-3c）

Answer 1

分析 （1）将2018×2012转化为（2015+3）（2015-3）的形式，然后利用平方差公式进行解答；
（2）将201转化为（200+1）的形式，然后利用完全平方和公式进行解答；
（3）将（a-3c）看作相同的项，将2b看作相反的项，然后利用平方差公式进行解答．

解答 解：（1）原式=2015²-（2015+3）（2015-3），
=2015²-2015²+9，
=9；

（2）原式=-（200+1）²，
=-（200²+400+1），
=-40401；

（3）原式=（a-3c）²-4b²=a²-6ac+9c²-4b²．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．