Question

【题目】四边形的对角线，相交于点，下面四组条件

，；；

，，；，．

其中能判定是正方形的条件有（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据正方形的性质与判定，（1）对角线相等的菱形是正方形，（2）对角线互相垂直的矩形是正方形，（3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，（4）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形，（5）一组邻边相等的矩形是正方形，（6）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，（7）四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（8）有一个角为直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四边形是正方形，逐个选项进行判断即可得出答案．

（1）AO=CO，BO=DO；可判定四边形ABCD是平行四边形，不能判定它是正方形；

（2）AO=CO=BO=DO；可判定四边形ABCD是矩形，不能判定它是正方形；

（3）AO=CO，BO=DO，可判定四边形ABCD是平行四边形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；

（4）AO=CO=BO=DO可判定四边形ABCD是矩形，再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．

故选D．