Question

一艘轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位角是北偏东75°，又航行7海里后，在B处测得小岛P的方位角是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁的危险？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用方向角关系得出∠APB=15°，进而求出AB=PB，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半得出答案．

解答：解：如图所示：
由题意可得：∠1=75°，∠2=60°，
则∠PAB=15°，∠PBC=30°，
故∠APB=15°，
则AB=PB=7（海里），
可得：PC=

1

2

PB=3.5海里＜3.8海里．
则该船一直向东航行有触礁的危险．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意画出图形是解题关键．