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【题目】已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点在格点上,称为格点三角形,请按要求完成下列各题

1)填空:

AB  BC  AC  

2)试判断△ABC的形状,并说明理由.

【答案】132;(2)△ABC是直角三角形,理由详见解析.

【解析】

1)根据勾股定理即可求得ABC的三边的长;

2)由勾股定理的逆定理即可作出判断.

1)根据勾股定理即可得到:AB262+3245BC242+2220AC272+4265

AB3BC2AC

故答案为32

2ABC是直角三角形,理由如下:

AB245BC220AC265

AB2+BC245+2065

AB2+BC2AC2

∴△ABC是直角三角形.

练习册系列答案
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【题目】如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点ABC在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据:≈1.73≈1.41

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(1)证明:BD是⊙O的切线.

(2)若点E是劣弧BC上一点,AEBC相交于点F,且BEF的面积为16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面积吗?若能,请你求出其面积;若不能,请说明理由.

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【题目】下列调查中,最适合采用普查方式的是(

A.了解三明市初中学生每天阅读的时间B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率

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【题目】如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数, 从下到上的第个至第个台阶上依次标着,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.

求前个台阶上的数的和;

求第个台阶上的数x的值;

从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.

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【题目】某水果批发市场规定,一次购买苹果不超过100kg(包括100kg),批发价为5元,如果一次购买100kg以上苹果,超过100kg的部分苹果价格打8折.

(I)请填写下表

购买量/kg

0

50

100

150

200

付款金额/元

0

250

_

700

__

(Ⅱ)写出付款金额关于购买量的函数解析式;

(Ⅲ)如果某人付款2100元,求其购买苹果的数量.

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【题目】探究证明:

(1)如图1,在ABC中,AB=AC,点E是BC上的一个动点,EGAB,EFAC,CDAB,点G,F,D分别是垂足.求证:CD=EG+EF;

猜想探究:

(2)如图2,在ABC中,AB=AC,点E是BC的延长线上的一个动点,EGAB于G,EFAC交AC延长线于F,CDAB于D,直接猜想CD、EG、EF之间的关系为 CD=EG﹣EF

问题解决:

(3)如图3,边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上,且BH=BC,连接CH,点E是CH上一点,EFBD于点F,EGBC于点G,则EF+EG=

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【题目】已知关于x的方程

(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;

(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读,小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著,不过还没开始读.于是,两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如,第5天结束时,小明还领先小红24页,此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.

读书天数

1

2

3

4

5

页码之差

72

60

48

36

24

页码之和

152

220

424

1)表中空白部分从左到右2个数据依次为

2)小明、小红每人每天各读多少页?

3)已知这本名著有488页,问:从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读几页,才能确保第10天结束时还不被小红超过?(答案取整数)

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