Question

17．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[$\frac{2}{3}$]=0，[3.14]=3．按此规定$[{7-\sqrt{13}}]$的值为3．

Answer 1

分析 先据算出$\sqrt{13}$的大小，然后求得7-$\sqrt{13}$的范围，从而可求得$[{7-\sqrt{13}}]$的值．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3$＜\sqrt{13}＜4$．
∴-3$＞\sqrt{13}$＞-4．
∴4＞7-$\sqrt{13}$＞3．
故$[{7-\sqrt{13}}]$的值为3．
故答案为：3．

点评 本题主要考查的是无算无理数的大小，估算出$\sqrt{13}$的范围是解题的关键．