Question

10．平行四边形的一边的长为10cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）

• A． 4cm，6cm
• B． 6cm，8cm
• C． 8cm，10cm
• D． 10cm，12cm

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由平行四边形的对角线互相平分，可求得OA，OB的长，再由三角形的三边关系，求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=10cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
A、若AC=4cm，BD=6cm，则OA=2cm，OB=3cm，
∵2+3＜10，不能组成三角形，
∴这个不可能是平行四边形的两条对角线的长，
故本选项错误；
B、若AC=6cm，BD=8cm，则OA=3cm，OB=4cm，
∵3+4＜10，不能组成三角形，
∴这个不可能是平行四边形的两条对角线的长，
故本选项错误；
C、若AC=8cm，BD=10cm，则OA=4cm，OB=5cm，
∵4+5＜10，不能组成三角形，
∴这个不可能是平行四边形的两条对角线的长，
故本选项错误；
D、若AC=10cm，BD=12cm，则OA=5cm，OB=6cm，
∵5+6＞10，能组成三角形，
∴这个可能是平行四边形的两条对角线的长，
故本选项正确．
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意平行四边形的对角线互相平分．