【题目】已知△ABC∽△A′B′C′,如果它们的相似比为3:2,那么它们的面积比应是( )
A.3:2
B.2:3
C.4:9
D.9:4
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【题目】如图①所示,四边形ABCD是长方形,将长方形ABCD折叠,点B恰好落在AD边上的点E处,折痕为FG,如图②所示:
(1)图②中,证明:GE=EF;
(2)将图②折叠,点C与点E重合,折痕为PH,如图③所示,当∠FEH=90°时:
①当EF=5,EH=12时,求长方形ABCD的面积;
②将图③中的△PED绕着点E旋转,使点D与点A重合,点P与点M重合,
如图④,求证:△GEM≌△FEH.
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【题目】如图1,点A的坐标为(0,3),将点A向右平移6个单位得到点B,过点B作BC⊥x轴于C.
(1)求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积;
(2)点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动,点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动,设运动时间为t秒(0<t<3),是否存在一段时间,使得S△BOQ< ,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)求证:S四边形BPOQ是一个定值.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2 , 且A2(a,2),C2(﹣2,b),求a+b的值.
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【题目】在同一平面内,有8条互不重合的直线l1,l2,l3,…,l8.若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,…,依此类推,则l1和l8的位置关系是_______.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.
(1)求证:△CBD≌△CAE.
(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
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